15．已知A={x|1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}且$B\begin{array}{l}?\\≠\end{array}A$，則a的取值范圍是$[\frac{1}{2}，+∞）$．

分析 根據(jù)${B}_{≠}^{?}A$，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由題意：A={x|1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}
∵${B}_{≠}^{?}A$，
∴當(dāng)B=∅時(shí)，滿足題意，此時(shí)2a≥a+1，解得：a≥1．
當(dāng)B≠∅時(shí)，要滿足題意，此時(shí)需要$\left\{\begin{array}{l}{2a≥1}\\{a+1＜2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a＞1}\\{a+1≤2}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{2}≤a≤1$，
綜上可得a的取值范圍是[$\frac{1}{2}，+∞$）．
故答案為：[$\frac{1}{2}，+∞）$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給下列五個(gè)命題：
①若方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]；
④設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑤一條曲線$y=\left\{\begin{array}{l}3-{x^2}（x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]）\\{x^2}-3（x∈（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞））\end{array}\right.$和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確命題的序號(hào)為①⑤（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知命題p：f（x）=$\sqrt{1-a•{3}^{x}}$在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數(shù) y=lg（ax2-x+a ） 的定義域?yàn)镽．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的面積為$\sqrt{3}$且b=2，c=2，則∠A等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．計(jì)算下列各式的值：
（1）${27^{\frac{1}{3}}}+{2^{-1}}-{π^0}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}}$；    
（2）（lg2）2+lg2×lg50+lg25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知$m=a+\frac{1}{a-2}（{a＞2}）$，n=4-x2，則（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≥n

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7．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，1），離心率$e=\frac{1}{2}$，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{{3}^{x}-1}$的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于拋物線y2=2px上的點(diǎn)M（1，2）到拋物線焦點(diǎn)的距離，求拋物線及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案