Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是________．

Answer 1

8
分析：我們可以先畫出足約束條件的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷，即可求出3x-y的最大值．
解答：解：畫出滿足不等式組的可行區(qū)域，在可行域內(nèi)平移直線0=2x-3y，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)x+y=-1與x-y=3的交點(diǎn)A（1，-2）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)有最大值z(mì)=2×1+3×2=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，難度較�。�目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類問(wèn)題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．