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如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺
（V臺=
1
3
h(S上+
S上S下
+S下）
（1）求這個獎杯的體積（保留π）
（2）求這個獎杯的全面積．（保留π）
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題
分析：三視圖復原的幾何體下部是底座是正四棱臺，中部是圓柱，上部是球，根據三視圖的數據，
（1）直徑求出求這個獎杯的體積（保留π）
（2）求這個獎杯的全面積．（保留π）
解答： 解：三視圖復原的幾何體下部是底座是正四棱臺，中部是圓柱，上部是球，
V=
1
3
h(S上+
S上S下
+S下）+22π•16+
4π
3
× 33=336+100π，（6分）
S=S上+S側+S下+S柱側+S球=12×12+
1
2
(12×4+6×4)×5+6×6+4π×16+4π32=360+100π（6分）
點評：本題是基礎題，考查幾何體的三視圖，幾何體的表面積、體積的求法，準確判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的首項a1=1002，公比q=
1
2
，記pn=a1•a2•a3…an，則pn達到最大值時，n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在任意的三個整數中，有且只有一個偶數的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
3
8
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，a2=3，2an+1=3an-an-1（n∈N*且n≥2），若bn+1=an+1-an，
（Ⅰ）證明：數列{bn}為等比數列，并求數列{an}的通項公式．
（Ⅱ）求使不等式
an-m
an+1-m
＜
2
3
成立的所有正整數m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3-1，用函數單調性的定義證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調遞減．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學設計一項綜合學科的考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取三道題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作，已知在6道備選題中，考生甲有4道題能正確完成，兩道題不能正確完成；考生乙每道題正確完成的概率都是
2
3
，且每道題正確完成與否互不影響．
（1）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列；
（2）分別求甲、乙兩考生正確完成題數的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機擲一枚質地均勻的硬幣兩次，落地后至多有一次反面朝上的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列為等差數列，且，，則（ ）

（A）45 （B）43 （C）42 （D）40

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