Question

（本小題滿分12分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室。那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室？

Answer 1

【解析】

試題分析：從函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，與是正比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)，圖象過(guò)點(diǎn)，用待定系數(shù)法求便可，而當(dāng)時(shí)，，圖象過(guò)點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出便可，最后把函數(shù)關(guān)系寫成分段函數(shù)形式；第二步分兩種情況解不等式，一句話分段函數(shù)問(wèn)題分段解決.

試題解析：（1）由圖知，當(dāng)時(shí)，可設(shè)，

由于點(diǎn)在直線上可得。此時(shí)

當(dāng)時(shí)，由可得

綜上

由題意可知，即. 當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，

;所以或

因此由題意至少需要經(jīng)過(guò)0.6小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室。

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；2.分段函數(shù)解不等式；