研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：
y=m·2x+21-x（x≥0且m＞0）。
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時間，溫度為5攝氏度；
（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍。
解：（1）1分鐘；
（2）對一切x≥0恒成立，
則，
令，
設，
當時，最大為，
所以，m的取值范圍是。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：y=m2x+21-x（x≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時間，該溫度為5攝氏度；
（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：楊浦區(qū)一模 題型：解答題

研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：y=m2x+21-x（x≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時間，該溫度為5攝氏度；
（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：。

（1）如果，求經(jīng)過多少時間，溫度為5攝氏度；

（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求的取值范圍。

                              

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷） （解析版） 題型：解答題

研究人員發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度y（單位：攝氏度）隨時間x（單位：分鐘）的變化規(guī)律是：y=m2x+21-x（x≥0，并且m＞0）．
（1）如果m=2，求經(jīng)過多少時間，該溫度為5攝氏度；
（2）若該物質(zhì)的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

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