設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A．3πa2
B．6πa2
C．12πa2
D．24πa2
【答案】分析：本題考查的知識點是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)題意球的半徑R滿足
（2R）2=6a2，
所以S球=4πR2=6πa2．
故選B
點評：長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長．
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