若ax+1＞(
1a
)5-3x(a＞0， 且a≠1)，求x的取值范圍．
分析：不等式等價于ax+1＞a3x-5，分a＞1和0＜a＜1兩種情況，分別利用單調(diào)性求出x的取值范圍．
解答：解：∵ax+1＞(
1
a
)5-3x?ax+1＞a3x-5，
當(dāng)a＞1時，可得x+1＞3x-5，∴x＜3，此時，x的取值范圍（-∞，3）．
當(dāng)0＜a＜1時，可得x+1＜3x-5，∴x＞3，此時，x的取值范圍（3，+∞）．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若數(shù)列xn的項滿足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數(shù)列xn的通項，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-ax-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥1
a≥1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-
1
a
)=f(
1
a
)（a∈R，且a≠0），函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c為正整數(shù)）有兩個不同的極值點，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點A、B與坐標(biāo)原點O在同一直線上．
（1）試求a、b的值；
（2）若x≥0時，函數(shù)g（x）的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，求正整數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若ax+1＞(
1
a
)5-3x(a＞0， 且a≠1)，求x的取值范圍．

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