要得到g(x)=cos(2x-
π
2
)的圖象，只要將f(x)=sin(2x+
π
2
)的圖象
向右平移
π
4
個(gè)單位
向右平移
π
4
個(gè)單位
．
分析：由于cos（2x-
π
2
）=sin2x，故要得到g（x）=sin2x=sin[（2x+
π
2
）-
π
2
]的圖象，只需將f（x）=sin（2x+
π
2
）右移
π
4
即可．
解答：解：∵cos（2x-
π
2
）=sin2x，
∴要得到g（x）=sin2x=sin[（2x+
π
2
）-
π
2
]的圖象，
∴只需將f（x）=sin（2x+
π
2
）=sin2（x+
π
4
）右移即可．
∵sin2x=sin2（x+
π
4
-
π
4
），
∴需將f（x）=sin（2x+
π
2
）右移
π
4
個(gè)單位．
故答案為：向右平移
π
4
個(gè)單位．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵在于利用誘導(dǎo)公式將cos（2x-
π
2
）化為sin2x，再按平移法則進(jìn)行平移，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視平移的單位與x的系數(shù)有關(guān)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角α、β滿(mǎn)足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
④要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
，-kπ+
5π
12
](k∈Z)．
②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos2x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出現(xiàn)了100次最小值，則w≥
399
2
π．
其中正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要得到g(x)=cos(2x-
π
2
)的圖象，只要將f(x)=sin(2x+
π
2
)的圖象______．

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