如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組(每小組4人)在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同．

(1)求a的值；

(2)求乙組四名同學數(shù)學成績的方差；

(3)分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數(shù)學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值(數(shù)學期望)．

(溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的計算公式及其說明．)

答案：
解析：


提示：

本小題主要考查統(tǒng)計、方差、隨機變量的分布列、均值(數(shù)學期望)等知識，考查或然與必然的數(shù)學思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣州一模）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數(shù)學成績．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數(shù)學成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學數(shù)學成績的方差；
（3）分別從甲、乙兩組同學中各隨機選取一名同學，記這兩名同學數(shù)學成績之差的絕對值為X，求隨機變量X的分布列和均值（數(shù)學期望）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了某位同學四次數(shù)學測驗的成績，則該同學這四次測驗成績的方差為
43
43
．

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如圖所示的莖葉圖記錄了某運動員在某賽季一些場次的得分，則該運動員的平均得分為
18
18
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的莖葉圖記錄了一組數(shù)據(jù)，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，①眾數(shù)是9； 
 ②平均數(shù)是10；   ③中位數(shù)是9或10；   ④標準差是3.4．
其中說法正確的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，蕪湖成為本年度安徽最“幸福城”．隨后，師大附中學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）：
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！�，若幸福度低于7.5分，則稱該人的幸福度為“不幸福”．現(xiàn)從這16人中感到“極幸福”和“不幸�！钡恼{(diào)查人里隨機選取2人，恰有1人是“極幸�！钡母怕剩�

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