若對(duì)恒成立，則三角形ABC是（  ）

A．銳角三角形                           B．直角三角形

C．鈍角三角形                           D．不能確定形狀的三角形

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，，故有

則無(wú)論k取得何值，不等式恒成立，那么可以看做一元二次不等式，那么判別式小于等于零即可�；蛘呃孟蛄康臏p法幾何意義,差向量的模始終大于等于，則只有角C為直角的時(shí)候，斜邊大于直角邊，那么可知三角形是直角三角形，故選B.

考點(diǎn)：本試題考查了向量的幾何意義的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)，兩邊平方，將模長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的思想來(lái)得到三角形的形狀。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•咸陽(yáng)三模）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥涝囶}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為
30°
30°
．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為
3
2
+1
3
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥涝囶}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式數(shù)學(xué)公式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為_(kāi)_______．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標(biāo)方程為數(shù)學(xué)公式，圓C：數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥涝囶}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為    ．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標(biāo)方程為，圓C：（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥涝囶}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．
B．（幾何證明選做題）如圖，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交AC邊于點(diǎn)D，AD=2，則∠C的大小為    ．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）若直線l的極坐標(biāo)方程為，圓C：（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線l的距離為d，則d的最大值為    ．

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