已知集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}滿足P∩Q=Q，求實數(shù)k的取值范圍．
分析：由已知中集合P={x|-2≤x≤5}，Q={x|k+1≤x≤2k-1}滿足P∩Q=Q，即Q⊆P，我們分Q=∅⊆P和Q≠∅⊆P兩種情況，分別求出滿足條件的實數(shù)k的取值范圍，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：∵P∩Q=Q
∴Q⊆P
（1）當k+1＞2k-1，即k＜2時，Q=∅⊆P，滿足條件；
（2）當k+1≤2k-1，即k≥2時，
k+1≥-2
2k-1≤5
，
解得-3≤k≤3，此時2≤k≤3；
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍為k≤3．
點評：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，構(gòu)造關(guān)于k的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，解答中易忽略Q=∅時，也滿足條件，而錯解為2≤k≤3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|1≤x≤10，x∈N }，集合Q={ x|x2+x-6≤0，x∈R }，則P∩Q=
{1，2}
{1，2}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={(x，y)|y=
2-x2
}，Q={（x，y）|y=-x+m}，若P∩Q≠∅，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列從P到Q的各對應(yīng)關(guān)系f不是函數(shù)的是
③
③
．（填序號）
①f：x→y=
1
2
x；  ②f：x→y=
1
3
x；  ③f：x→y=
2
3
x； ④f：x→y=
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|2≤x≤7}，Q={x|x2-x-6=0，x∈R}，則集合P∩Q是
{3}
{3}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x2=1}，集合Q={x|ax=1}，若P∩Q=Q，那么a的值是
1或-1或0
1或-1或0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案