已知
是一個(gè)等差數(shù)列,且
,
①求
的通項(xiàng)
; ②求
前
項(xiàng)和
的最大值。
(1)
;(2)當(dāng)
時(shí),
取得最大值4。
試題分析:(1)由已知得:
∴
(5分)
∴
(6分)
(2)
(10分)
∴當(dāng)
時(shí),
取得最大值4 (12分)
點(diǎn)評:中檔題,確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,往往利用已知條件,建立相關(guān)元素的方程組,以達(dá)到解題目的。公差不為0時(shí),等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,是關(guān)于n的二次函數(shù),因此,可利用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)確定最值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列,且a
3=5,a
5=9;數(shù)列
的前n項(xiàng)和為S
n,且S
n+b
n=2.
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)若
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列
滿足:
,且公差
,其前
項(xiàng)和為
.則滿足
的
的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,將正
分割成16個(gè)全等的小正三角形,在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù),使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,若頂點(diǎn)
處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列{
}中,
=14,前10項(xiàng)和
. (1)求
;
(2)將{
}中的第2項(xiàng),第4項(xiàng),…,第
項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列{
},令
,求數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
(1)設(shè)
是公差為
的等差數(shù)列.當(dāng)
時(shí),求
的值;
(2)設(shè)
求正整數(shù)
使得一切
均有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下:
其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=
,則D(3ξ-1)=( )
A、4 B、
C、
D、5
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
,則
( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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