【題目】已知點,,直線與直線相交于點,直線與直線的斜率分別記為與,且.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)過定點作直線與曲線交于兩點, 的面積是否存在最大值?若存在,求出面積的最大值;若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別是C1C, C1B1,C1D1的中點,點H在四邊形A1ADD1的邊及其內部運動,則H滿足條件________時,有BH∥平面MNP.
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【題目】下列說法中錯誤的序號是: _________
①已知恒成立,若為真命題,則實數(shù)的最大值為2;
②已知三點共線,則的最小值為11;
③已知是橢圓的為兩個焦點,點在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點個數(shù)4 個;
④在圓內,過點有條弦的長度成等差數(shù)列,最小弦長為數(shù)列的首項,最大弦長為,若公差那么的取值集合為 .
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【題目】橢圓C:+=1(a>b>0)的短軸兩端點為B1(0,﹣1)、B2(0,1),離心率e=,點P是橢圓C上不在坐標軸上的任意一點,直線B1P和B2P分別與x軸相交于M,N兩點,
(1)求橢圓的方程和的值;
(2)若點坐標為(1,0),過點的直線與橢圓相交于兩點,試求面積的最大值.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中,2a2+a3+a5=20,且前10項和S10=100.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列 的前n項和.
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【題目】下面有四個命題:
①函數(shù)y=tan x在每一個周期內都是增函數(shù).
②函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象關于直線x= 對稱;
③函數(shù)y=tanx的對稱中心(kπ,0),k∈Z.
④函數(shù)y=sin(2x﹣ )是偶函數(shù).
其中正確結論個數(shù)( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個小球,其中有紅球2個,黑球3個,白球5個.
從中1次隨機摸出2個球,求2個球顏色相同的概率;
從中1次隨機摸出3個球,記白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望;
每次從袋中隨機摸出1個球,記下顏色后放回,連續(xù)取3次,求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率.
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【題目】在圓上任取一點,過點作軸的垂線段,垂足為,點在直線上,且,當點在圓上運動時.
(1)求點的軌跡的方程,并指出軌跡.
(2)直線l不過原點O且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M.證明:直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.
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