煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境．已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10km，其中甲煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/m3，現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建立一所學(xué)校，問學(xué)校建在何處，煙塵對學(xué)校的影響最�。�
分析：學(xué)校建立在離甲煙囪xkm處時，該處甲煙囪的煙塵濃度為
y甲=，乙為
y乙=，（其中0＜x＜10）；
在該處的煙塵濃度為f（x）=y
甲+y
乙，且由在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/m
3得，
=2從而得k值，求出函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的最大值及此時的x的值．
解答：解：設(shè)學(xué)校建立在離甲煙囪xkm處，則該處甲、乙兩煙囪的煙塵濃度分別為：
y甲=，
y乙=，（0＜x＜10）；
在該處的煙塵濃度為：
f(x)=y甲+y乙=+，（0＜x＜10）；
由已知：
2=，∴k=1，
所以
f(x)=+==
| 20-x |
| -(20-x)2+30(20-x)-200 |
=
≥=
當(dāng)且僅當(dāng)
20-x=，即
x=20-10時取等號，
故學(xué)校應(yīng)建立在離甲煙囪
(20-10)km處，煙塵對學(xué)校的影響最�。�
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)模型及其應(yīng)用，基本不等式a+b≥2
（a＞0，b＞0）的應(yīng)用；利用基本不等式解題時，要注意“=”成立的條件是什么．
全程金卷系列答案
（2007•湛江二模）煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染．已知A、B兩座煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍，經(jīng)環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比．（比例系數(shù)為k）．若C是AB連線上的點(diǎn)，設(shè)AC=x km，C點(diǎn)的煙塵濃度記為y．
