已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的（　�。�
分析：本題是一個考查充分條件與必要條件定義的題，將命題寫成若…則…的形式，由定義判斷其原命題與逆命題的真假確定充分性與必要性即可選出正確選項
解答：解：本題所研究的命題是“全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM”
由于P=M成立時一定有?UP=?UM成立，而當?UP=?UM成立時，也一定有P=M成立
故此命題的原命題與逆命題都成立
由充分條件與必要條件的定義知，P=M是?UP=?UM的充要條件
故選C
點評：本題考查充要條件的判斷，解題的關鍵是熟練掌握充分條件、必要條件的定義及判斷方法，充要條件的考查可與高中階段多個章節(jié)的知識點相結合，考查面相當寬，知識轉換快，有一定的綜合性
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)二模）已知全集為U，P⊆U，定義集合P的特征函數(shù)為fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，對于A⊆U，B⊆U，給出下列四個結論：
①對?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對?x∈U，若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；
③對，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④對?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正確結論的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是?UP=?UM的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省蘇州市木瀆高級中學高考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集為U，集合P⊆U，M⊆U，則P=M是∁UP=∁UM的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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