過點P（-1，4）作圓C：（x-1）2+y2=4的切線，則切線方程為
3x-4y-13=0或x=-1
3x-4y-13=0或x=-1
．
分析：由題意可得：圓的圓心與半徑分別為：（1，0）；2，再結(jié)合題意設(shè)直線為：kx-y+k-4=0，進而由點到直線的距離等于半徑即可得到k，求出切線方程．
解答：解：由圓的一般方程可得圓的圓心與半徑分別為：（1，0）；2．
當(dāng)切線的斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，則切線方程為：kx-y+k-4=0，
由點到直線的距離公式可得：
|2k-4|
k2+1
=2，
解得：k=
3
4
，
所以切線方程為：3x-4y-13=0；
當(dāng)切線的斜率不存在時，直線為：x=-1，
滿足圓心（1，0）到直線x=-1的距離為圓的半徑2，
x=-1也是切線方程；
故答案為：3x-4y-13=0或x=-1．
點評：本題主要考查由圓的一般方程求圓的圓心與半徑，以及點到直線的距離公式，容易疏忽斜率不存在的情況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
2
x
-3lnx，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點（
2
3
，f（
2
3
））處的切線的斜率為1時，求函數(shù)f（x）在[
3
2
，3]上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點P（1，-4）作函數(shù)F（x）=x2[f（x）+3lnx-3]圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程．

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 過點P（1，4）作直線L，直線L與x,y的正半軸分別交于A,B兩點，O為原點,

①△ABO的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；

②當(dāng)|OA|+|OB|最小時，求此時直線L的方程

 

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