已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．=1
D．
【答案】分析：設∠F1AF2=θ根據(jù)題意可知tanθ=，進而根據(jù)二倍角公式求得tan的值，進而根據(jù)焦點三角形面積公式求得b，只有B選項中雙曲線方程中的b符合，故選B．
解答：解：設∠F1AF2=θ
由已知可求得，
∴，
由焦點三角形面積得，

故選B
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生對雙曲線基礎知識的理解和靈活利用．
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已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

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(C) -=1 (D) -=1

 

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（A）    （B）     （C） （D）

 

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