已知函數(shù)f（x）=2x2-x，則使得數(shù)列{
f(n)pn+q
}（n∈N+）成等差數(shù)列的非零常數(shù)p與q所滿(mǎn)足的關(guān)系式為
 
．
分析：根據(jù)要證明數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，只要使得后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的定值，后面是整理的過(guò)程，得到結(jié)果．
解答：解：∵使得數(shù)列{
f(n)
pn+q
}（n∈N+）成等差數(shù)列，
∴
f(n+1)
p(n+1)+q
-
f(n)
pn+q
=
2pn2+4qn+pn
[p(n+1)+q][pn+q]
，
當(dāng)兩個(gè)項(xiàng)之差等于常數(shù)時(shí)，數(shù)列就是一個(gè)等差數(shù)列，
∴2pn2+4qn+pn=0
∴n（2pn+4q+p）=0，
4q+p=0
∴p=-4q
故答案為：p=-4q
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是整理出結(jié)果數(shù)n無(wú)關(guān)的定值，這是題目的發(fā)展方向，注意方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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