設e1,e2是平面內兩個互相垂直的單位向量,若向量m滿足(m-e1)·(m-e2)=0,則|m|的最大值為(  )
A.1B.C.D.2
B
因為|e1|=|e2|=1,e1⊥e2,
所以(m-e1)·(m-e2)
=m2-m·(e1+e2)+e1·e2
=m2-m·(e1+e2)=0,
即m2=m·(e1+e2).
設m與e1+e2的夾角為θ,
因為|e1+e2|=
==,
所以|m|2=|m||e1+e2|cosθ,
即|m|=cosθ,因為θ∈[0,π],
所以|m|max=.
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