求方程1gx＝sinx實(shí)根的個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：在同一坐標(biāo)系中作y＝lgx和y＝sinx的圖象如下圖，兩個(gè)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，即方程lgx＝sinx有三個(gè)實(shí)根．

　　分析：此方程是超越方程，想直接求解根本不可能，但通過圖象較易求解．

　　點(diǎn)評：這里準(zhǔn)確作出兩種函數(shù)的圖象是破題的關(guān)鍵．其中y＝1gx在何處(x＝10)達(dá)到y(tǒng)＝sinx的最大值1是作圖成敗的關(guān)鍵．當(dāng)一些復(fù)雜、陌生的問題用常規(guī)的方法行不通時(shí)，我們不妨試著利用圖象去解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書） 人教版　B版 題型：044

求方程lgx＝sinx實(shí)根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

(1)求曲線y＝sinx在點(diǎn)P處切線的斜率k．

(2)物體運(yùn)動(dòng)方程為s＝t4－3，求當(dāng)t＝5時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速率v．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省日照市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用二分法求方程x2＝2的正實(shí)根的近似解(精確度0.001)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是[1.4,1.5]，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是__________次．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—2：矩陣與變換

       設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案