求方程1gx=sinx實(shí)根的個(gè)數(shù).

答案:
解析:

  解:在同一坐標(biāo)系中作y=lgx和y=sinx的圖象如下圖,兩個(gè)圖象有三個(gè)交點(diǎn),即方程lgx=sinx有三個(gè)實(shí)根.

  分析:此方程是超越方程,想直接求解根本不可能,但通過圖象較易求解.

  點(diǎn)評:這里準(zhǔn)確作出兩種函數(shù)的圖象是破題的關(guān)鍵.其中y=1gx在何處(x=10)達(dá)到y(tǒng)=sinx的最大值1是作圖成敗的關(guān)鍵.當(dāng)一些復(fù)雜、陌生的問題用常規(guī)的方法行不通時(shí),我們不妨試著利用圖象去解決.


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