某投資公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資金額成正比例，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資金額的算術平方根成正比例，其關系如圖2，(注：利潤與投資金額單位：萬元)

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資金額的函數(shù)關系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

答案：
解析：

　　答：當產(chǎn)品投入6萬元，則產(chǎn)品投入4萬元時，該企業(yè)獲得最大利潤，利潤為2.8萬元．

　　解：(1)設投資為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元，產(chǎn)品的利潤為萬元．

　　由題意設，．由圖知，．

　　又，．

　　從而，．

　　(2)設產(chǎn)品投入萬元，則產(chǎn)品投入()萬元，設企業(yè)利潤為萬元．

　　，

　　令，則．

　　當時，，此時．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y與投資量x成正比例，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤y與投資量x的算術平方根成正比例，其關系如圖2，（注：利潤與投資量單位：萬元）
（1）分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；
（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y1與投資金額x的函數(shù)關系為y1=18-
180
x+10
，B產(chǎn)品的利潤y2與投資金額x的函數(shù)關系為y2=
x
5
 （注：利潤與投資金額單位：萬元）．
（1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）在（1）的條件下，試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市同濟大學二附中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤y與投資量x成正比例，其關系如圖1，B產(chǎn)品的利潤y與投資量x的算術平方根成正比例，其關系如圖2，（注：利潤與投資量單位：萬元）
（1）分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；
（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市普陀區(qū)同濟大學二附中高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關系式；
（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省遂寧市射洪中學高三零診數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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（2）該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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