函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
為奇函數(shù)的充要條件是a∈______.
當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
的定義域?yàn)閇-a,a]
∴函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
=
a2-x2
x+a-a
=
a2-x2
x
為奇函數(shù),滿足條件
當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
的定義域[a,-a]
∴函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
=
a2-x2
-x-2a
不是奇函數(shù)
當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
=
-x2
x
沒有意義
綜上可得,a>0
故答案為:(0,+∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知角A是△ABC的內(nèi)角,向量
m
=(1 , cos2A)
,
n
=(cosA , 1)
,且
m
n
=0
,f(x)=
3
sin2x+cos2x

(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)求函數(shù)f(x+
A
2
)
的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
A
2
-
A
2
cos(2ωx+2φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)
,且y=f(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(diǎn)(1,2),則φ的值是
 
;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|-a
為奇函數(shù)的充要條件是a∈
(0,∞)
(0,∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•長寧區(qū)一模)設(shè)函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+a|+a
.(a∈R且a≠0)
(1)分別判斷當(dāng)a=1及a=-2時(shí)函數(shù)的奇偶性.
(2)在a∈R且a≠0的條件下,將(1)的結(jié)論加以推廣,使命題(1)成為推廣后命題的特例,并對推廣的結(jié)論加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù) f(x)=
(a2-1)log2(x+2),(-2<x≤0)
ax2+1,(x>0)
在(-2,+∞)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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