設(shè)集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，當A∩B=數(shù)學(xué)公式時，求p的值和A∪B．

解：∵（2分）
∴
∴（6分）
，
∴（9分）
∴
∴（12分）
分析：根據(jù)A∩B=，得到，即是方程2x2+3px+2=0的根，代入即可求得p的值，從而求得集合A，同理求得集合B，進而求得A∪B．
點評：此題是中檔題．考查集合的交集的定義和一元二次方程的解法，體現(xiàn)了方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想，同時考查了運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x2-5x-3=0}，B={x|mx=1}且B≠?A，則實數(shù)m的取值集合為
 
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=x|2x2+3px+2=0，B=x|2x2+x+q=0，其中p，q，x∈R，當A∩B={
12
}時，求p的值和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，滿足A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，求實數(shù)a=
-
7
2
-
7
2
，b=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2x2+7x-3＞0}，B={x|
3
4-x
≤1}，則A∩B=
(
1
2
，1]
(
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|2x2＋3px＋2=0}，B={x|2x2＋x＋q=0}，其中p、q、x∈R，當A∩B={}時，求p的值和A∪B.

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