Question

某班有50名學(xué)生，一次考試的成績?chǔ)危é巍蔔）服從正態(tài)分布N（100，10²）．已知P（90≤ξ≤100），估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)考試的成績?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（100，10²）．得到考試的成績?chǔ)侮P(guān)于ξ=100對(duì)稱，根據(jù)P（90≤ξ≤100）=0.3，得到P（100≤ξ≤110）=0.3，從而得到P（110≤ξ）=0.2，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個(gè)分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．
解答：解：∵考試的成績?chǔ)畏�從正態(tài)分布N（100，10²）．
∴考試的成績?chǔ)侮P(guān)于ξ=100對(duì)稱，
∵P（90≤ξ≤100）=0.3，
∴P（100≤ξ≤110）=0.3，
∴P（110≤ξ）=0.2，
∴該班數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為0.2×50=10
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績?chǔ)侮P(guān)于ξ=100對(duì)稱，利用對(duì)稱寫出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．