Question

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為20人，不會(huì)暈機(jī)的為10人，而女乘客暈機(jī)為10人，不會(huì)暈機(jī)的為20人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)？參考公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，寫出列聯(lián)表，注意各個(gè)部分的數(shù)據(jù)不要寫錯(cuò)位置，做出合計(jì)要填在表中．
（2）根據(jù)列聯(lián)表和求觀測(cè)值的公式，把數(shù)據(jù)代入公式，求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有90%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	合計(jì)
男乘客	20	10	30
女乘客	10	20	30
合計(jì)	30	30	60

（2）假設(shè)是否暈機(jī)與性別無(wú)關(guān)，則k²的觀測(cè)值k²=

60×(20×20-10×10)2

30×30×30×30

≈6.667＞6.635
∴有90%的把握認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一個(gè)基礎(chǔ)題．