【題目】下列說法不正確的是( )
A.若“p且q”為假,則p,q至少有一個(gè)是假命題
B.命題“x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是“x∈R,x2﹣x﹣1≥0”
C.設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“AB”是“A∩B=A”的充分不必要條件
D.當(dāng)a<0時(shí),冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減
【答案】C
【解析】解:A、p且q為假,根據(jù)復(fù)合命題的判斷方法知,p,q至少有一個(gè)為假,故A正確;
B、根據(jù)特稱命題的否定形式知B正確;
C、當(dāng)AB可得A∩B=A,反之,當(dāng)A∩B=A時(shí),也可推出AB,所以“AB”是“A∩B=A”的充要條件,故C錯(cuò)誤;
D、由冪函數(shù)的性質(zhì)易知D正確.
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識(shí),掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反;“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真,其他情況時(shí)為假;“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假,其他情況時(shí)為真,以及對(duì)命題的真假判斷與應(yīng)用的理解,了解兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a,b∈R,下列命題正確的是( )
A.若a>|b|,則a2>b2
B.若|a|>b,則a2>b2
C.若a≠|(zhì)b|,則a2≠b2
D.若a>b,則a﹣b<0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞減,且f(3)=0,則不等式(x﹣1)f(x)>0的解集是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
B.(﹣3,1)∪(3,+∞)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣3,1]∪(3,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c是空間中三條不同的直線,α,β,γ為空間三個(gè)不同的平面,則下列說法中正確的是( 。
A. 若α⊥β,aα,a⊥β,則a∥α
B. 若α⊥β,且α∩β=a,b⊥a,則b⊥α
C. 若α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,則a∥b∥c
D. 若α∩β=a,b∥a,則b∥α
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“p且q是真命題”是“非p為假命題”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 △ABC 為等腰直角三角形, ∠C=90°, D 、E 為邊 AB 上的兩個(gè)點(diǎn), 且點(diǎn) D 在AE 之間 , ∠DCE =45°.則以 AD 、DE 、EB 為邊長構(gòu)成的三角形為( ).
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形
C. 直角三角形 D. 不能確定
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長郡中學(xué)某次高三文數(shù)周測(cè),張老師宣布這次考試的前五名是:鄧清、武琳、三喜、建業(yè)、梅紅,然后讓五人分別猜彼此名次
鄧清:三喜第二,建業(yè)第三;
武琳:梅紅第二,鄧清第四;
三喜:鄧清第一,武琳第五;
建業(yè):梅紅第三,武琳第四;
梅紅:建業(yè)第二,三喜第五
張老師說:每人的兩句話都是一真一假
已知張老帥的話是真的,則五個(gè)人從一到五的排名次序?yàn)椋?)
A. 鄧清、武琳、三喜、建業(yè)、梅紅 B. 鄧清、梅紅、建業(yè)、武琳、三喜
C. 三喜、鄧清、武琳、梅紅、建業(yè) D. 梅紅、鄧清、建業(yè)、武琳、三喜
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