已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+(y-4)2=1的圓心為點M。
（Ⅰ）求點M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（Ⅱ）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂足于AB，求直線l的方程。
（Ⅰ）解：由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為：，
所以圓心M（0，4）到拋物線的距離是。
（Ⅱ）解：設(shè)，
由題意得，
設(shè)過點P的圓C2的切線方程為y-x02=k(x-x0)， ①
則，
即，
設(shè)PA，PB的斜率為，則是上述方程的兩根，
所以，，
將①代入y=x2得，
由于x0是此方程的根，故，
所以，
由MP⊥AB，得，
解得，即點P的坐標(biāo)為，
所以直線l的方程為。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點M
（Ⅰ）求點M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（Ⅱ）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2+by=b2經(jīng)過橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點．設(shè)Q（3，b），又M，N為C1與C2不在y軸上的兩個交點，若△QMN的重心（中線的交點）在拋物線C1上，
（1）求C1和C2的方程．
（2）有哪幾條直線與C1和C2都相切？（求出公切線方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2=4y和圓C2：x2+(y-1)2=1，直線l過C1焦點，從左到右依次交C1，C2于A，B，C，D四點，則
AB
•
CD
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州一模）已知拋物線C1：x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為p的點到其焦點的距離為3．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過點P（0，-2）的直線交拋物線C1于A，B兩點，設(shè)拋物線C1在點A，B處的切線交于點M，
（ⅰ）求點M的軌跡C2的方程；
（ⅱ）若點Q為（ⅰ）中曲線C2上的動點，當(dāng)直線AQ，BQ，PQ的斜率kAQ，kBQ，kPQ均存在時，試判斷
kPQ
kAQ
+
kPQ
kBQ
是否為常數(shù)？若是，求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C1：x2=2y的焦點為F，以F為圓心的圓C2交C1于A，B，交C1的準(zhǔn)線于C，D，若四邊形ABCD是矩形，則圓C2的方程為（　　）
A、x2+(y-
1
2
)2=3
B、x2+(y-
1
2
)2=4
C、x2+（y-1）2=12
D、x2+（y-1）2=16

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