【題目】某公司為了提高職工的健身意識，鼓勵大家加入健步運動，要求200名職工每天晚上9:30上傳手機計步截圖，對于步數(shù)超過10000的予以獎勵.圖1為甲乙兩名職工在某一星期內的運動步數(shù)統(tǒng)計圖，圖2為根據(jù)這星期內某一天全體職工的運動步數(shù)做出的頻率分布直方圖.

（1）在這一周內任選兩天檢查，求甲乙兩人兩天全部獲獎的概率；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，求出該天運動步數(shù)不少于15000的人數(shù)，并估計全體職工在該天的平均步數(shù)；

（3）如果當天甲的排名為第130名，乙的排名為第40名，試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.

【答案】（1），（2）80人，13.25千步，（3）星期二

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖統(tǒng)計出甲乙兩人合格的天數(shù)，再計算全部獲獎概率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出人數(shù)及平均步數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖計算出甲乙的步數(shù)從而判斷出星期幾．

（1）由統(tǒng)計圖可知甲乙兩人步數(shù)超過10000的有星期一、星期二、星期五、星期天

設事件A為甲乙兩人兩天全部獲獎，則

（2）由圖可知，解得

所以該天運動步數(shù)不少于15000的人數(shù)為（人）

全體職工在該天的平均步數(shù)為：

（千步）

（3）因為

假設甲的步數(shù)為千步，乙的步數(shù)為千步

由頻率分布直方圖可得：

，解得

，解得

所以可得出的是星期二的頻率分布直方圖.

練習冊系列答案
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【題目】在平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝AC，平面BB1C1C⊥底面ABCD，點M、F分別是線段AA1、BC的中點．

（1）求證：AF⊥DD1；

（2）求證：AF∥平面MBC1．

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【題目】已知函數(shù).

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【題目】據(jù)統(tǒng)計，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網點人員流動性也較強，各快遞公司需要經常招聘快遞員，保證業(yè)務的正常開展．下面是50天內甲、乙兩家快遞公司的快遞員每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表：

送貨單數(shù)

30

40

50

60

天數(shù)

甲

10

10

20

10

乙

6

14

24

6

已知這兩家快遞公司的快遞員日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元．

（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式；

（2）小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，以這50天的送貨單數(shù)為樣本，將頻率視為概率，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由．

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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.若樣本的平均數(shù)為5，標準差為1，則樣本的平均數(shù)為11，標準差為2

B.身高和體重具有相關關系

C.現(xiàn)有高一學生30名，高二學生40名，高三學生30名，若按分層抽樣從中抽取20名學生，則抽取高三學生6名

D.兩個變量間的線性相關性越強，則相關系數(shù)的值越大

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【題目】從1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字中任取兩個數(shù)，分別有下列事件：

①恰有一個是奇數(shù)和恰有一個是偶數(shù)；

②至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；

③至少有一個是奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；

④至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù).

其中，為互斥事件的是（ ）

A.①B.②④C.③D.①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下面類比推理：

①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復數(shù)集)”．

其中結論正確的個數(shù)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為，求直線l的方程。

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【題目】在某次數(shù)學考試中，小江的成績在90分以上的概率是0.25，在的概率是0.48，在的概率是0.11，在的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.計算：

（1）小江在此次數(shù)學考試中取得80分及以上的概率；

（2）小江考試及格（成績不低于60分）的概率.

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