11、函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)
1
．
分析：題目中條件：“函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)”轉(zhuǎn)化為方程lnx=6-2x的根的個數(shù)問題，分別畫出左右兩式表示的函數(shù)
圖象即得．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點個數(shù)
∴轉(zhuǎn)化為方程lnx=6-2x的根的個數(shù)問題，分別畫出左右兩式表示的函數(shù)：
由圖象可得兩個函數(shù)只有一個交點．
故填1．
點評：函數(shù)的圖象直觀地顯示了函數(shù)的性質(zhì)．在判斷方程是否有解、解的個數(shù)及二次方程根的分布問題時，我們往往構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的圖象解題．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+kex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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