已知實數(shù)a，b滿足a
2+b
2=2，則ab的最大值為
1
1
．
分析：根據(jù)基本不等式a
2+b
2≥2ab，可將其變形為ab≤
，代入數(shù)據(jù)即可得答案．
解答：解：a
2+b
2≥2ab⇒ab≤
，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時成立）
又由a
2+b
2=2，則ab≤
=
=1；
則ab的最大值為1；
故答案為1．
點評：本題考查基本不等式的變形應(yīng)用，牢記ab≤（
）
2≤
等變形形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
9、已知實數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知實數(shù)a、b滿足a-2b+3≥0，且使得函數(shù)
f(x)=x3+ax2+bx無極值，則
的取值范圍為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知實數(shù)a，b滿足等式2
a=3
b，給出下列五個關(guān)系式中：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．則所有可能成立的關(guān)系式的序號為
①②⑤
①②⑤
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知實數(shù)a、b滿足“a＞b”，則下列不等式中正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知實數(shù)a，b滿足
()a=()b，給出下列五個關(guān)系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a=b．其中能使得上式成立的個數(shù)是（ ）
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