【題目】一個工廠在某年連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，此時產(chǎn)品的總成本為多少萬元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：．

【答案】（1）見解析；（2）①；②3.385萬元．

【解析】

（1）由已知條件利用公式，求得的值，再與比較大小即可得結(jié)果；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上，求出的值，寫出線性回歸方程；將代入所求線性回歸方程求出對應(yīng)的的值即可.

（1）由已知條件得：，

這說明與正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)．

（2）①由已知求得，

所以所求回歸直線方程為．

②當(dāng)時，（萬元），

此時產(chǎn)品的總成本為3.385萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣1+ （a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）當(dāng)a=1的值時，若直線l：y=kx﹣1與曲線y=f（x）沒有公共點(diǎn)，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關(guān)系數(shù)，越接近1，相關(guān)程度越大，越接近0，相關(guān)程度越小；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點(diǎn)；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P﹣NBM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線為參數(shù)），為參數(shù)）.

（1）化的參數(shù)方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為為上的動點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中， ，a6+a7=3，則滿足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，cosA= ，cosC=

（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知點(diǎn)，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB．

（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；

（2）若直線l過點(diǎn)（0，2），求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（其中，，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有的點(diǎn)（）

A. 向右平移個單位長度B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度D. 向左平移個單位長度

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