（本題滿分10分）已知函數(shù) ．

(Ⅰ) 若 ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù) 的圖像在點(diǎn) 處的切線的斜率是1，問(wèn)： 在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的 ，函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值？

 

 

【答案】

22解：（1）由 知：

當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是 ，單調(diào)減區(qū)間是 ；

（2）由 ,

∴ ， .

故 ，

∴ ,

∵ 函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值，∴ 函數(shù) 在區(qū)間 上總存在零點(diǎn)，

又∵函數(shù) 是開(kāi)口向上的二次函數(shù)，且

∴

由 ，令 ，則 ，

所以 在 上單調(diào)遞減，所以 ；

由 ，解得 ；

綜上得

所以當(dāng) 在 內(nèi)取值時(shí)，對(duì)于任意的 ，函數(shù) 在區(qū)間 上總存在極值.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說(shuō)明理由？

（2）求函數(shù)的最小值．

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（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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