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（本題滿分10分）已知函數 ．

(Ⅰ) 若 ，求函數 的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數 的圖像在點 處的切線的斜率是1，問： 在什么范圍取值時，對于任意的 ，函數 在區(qū)間 上總存在極值？

 

 

【答案】

22解：（1）由 知：

當 時，函數 的單調增區(qū)間是 ，單調減區(qū)間是 ；

（2）由 ,

∴ ， .

故 ，

∴ ,

∵ 函數 在區(qū)間 上總存在極值，∴ 函數 在區(qū)間 上總存在零點，

又∵函數 是開口向上的二次函數，且

∴

由 ，令 ，則 ，

所以 在 上單調遞減，所以 ；

由 ，解得 ；

綜上得

所以當 在 內取值時，對于任意的 ，函數 在區(qū)間 上總存在極值.

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（本題滿分10分）

已知向量，其中．

（1）試判斷向量與能否平行，并說明理由？

（2）求函數的最小值．

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（本題滿分10分）

已知函數.

①求的單調區(qū)間；

②求的最小值.

 

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（本題滿分10分）

 已知函數且.

(1)若函數是偶函數，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍.

 

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（本題滿分10分）已知∩=m，a∥,a∥,求證:a∥m

 

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