Question

一束光線從點(diǎn)A(－2，3)射入，經(jīng)x軸上點(diǎn)P反射后，通過(guò)點(diǎn)B(5，7)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：設(shè)P(x，0)，由光的反射原理知：入射角等于反射角，即a =b ，如圖所示． 所以反射線PB的傾斜角互補(bǔ)． 因此，解得，即． 解法2：由題意知，x軸是鏡面，易知入射點(diǎn)A(－2，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(－2，－3)． 由光學(xué)知識(shí)，點(diǎn)應(yīng)在反射線所在的直線上，即，P，B三點(diǎn)共線，如圖．設(shè)P(x，0)． 從而有．即．

提示：

方法1：光的反射原理中，入射角與反射相等．由此可得入射光線與反射光線斜率之間的關(guān)系． 方法2：根據(jù)光學(xué)知識(shí)，入射點(diǎn)關(guān)于鏡面的對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)在反射光線所在的直線上，據(jù)此可建立相應(yīng)的關(guān)系式求解．