已知一個(gè)圓錐有半徑為R1的內(nèi)切球O1, 另一個(gè)半徑為R2的球O2和圓錐的所有母線相切，且和球O1相切，球O1O2各和圓錐側(cè)面切于一個(gè)和底面平行的圓，則以這兩個(gè)圓為底面的圓臺(tái)的側(cè)面積為__________πR1R2
答案：4
解析：

解: 如圖為圓錐的軸截面，它截兩球?yàn)閮赏馇械摹?img align="absmiddle" border="0" src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6006/032F/0008/97babfc10ed07088feb3b1b1afa6c413/C/C.htm49.gif" width="21" height="22">⊙，兩圓切△ABC于AB、AC上的D、E、F、G各點(diǎn)，于是等腰梯形DEGF為所求圓臺(tái)的軸截面, 其中DF、EG為這圓臺(tái)兩底直徑，DE為母線, 作H⊥E于點(diǎn)H，則

DE＝H＝＝2.  

因?yàn)?img align="absmiddle" border="0" src="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6006/032F/0008/97babfc10ed07088feb3b1b1afa6c413/C/C.htm53.gif" width="176" height="23">，

所以， 

所以 ME＝

同樣  ND＝

01A2067c.gif (1242 bytes)

    ＝π()·2

    ＝4π


提示：

 利用相似△求圓臺(tái)上下底半徑分別為、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱． 如圖所示．
（1）若設(shè)圓柱底面半徑為r，求證：r=R（1-
xH
）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱（其中R，h均為常數(shù)）．
（1）當(dāng)x=
23
h時(shí)，求內(nèi)接圓柱上方的圓錐的體積V；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大？并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱，
（1）求此圓柱的側(cè)面積表達(dá)式；
（2）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其內(nèi)部有一個(gè)高為2的內(nèi)接圓柱．
（1）求圓柱的側(cè)面積：
（2）高為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

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