Question

如果我們把四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”，那么從長方形八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)，則這四個(gè)頂點(diǎn)是“三節(jié)棍體”的四個(gè)頂點(diǎn)的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，從長方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C₈⁴，四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6個(gè)，根據(jù)古典概型的概率公式進(jìn)行求解即可求得．
解答：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
從長方體中任選四個(gè)頂點(diǎn)的選法是C₈⁴=70，
四個(gè)面都是直角三角形的三棱錐有4×6=24個(gè)，
∴所求的概率是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查正方體和三棱錐之間的關(guān)系，考查三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，本題是以概率為載體，實(shí)際上考查立體幾何的知識(shí)．