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對于函數，若都是某一三角形的三邊長，則稱為“可構造三角形函數”．以下說法正確的是（   ）
A．不是“可構造三角形函數”；
B．“可構造三角形函數”一定是單調函數；
C．是“可構造三角形函數”；
D．若定義在上的函數的值域是（為自然對數的底數），則一定是“可構造三角形函數”．
D．

試題分析：本題考查了對新定義“可構造三角形函數”的判定，要結合函數值域，三角形知識進行判別．A選項：，則有，可構造三邊邊長為1的正三角形，∴A錯．B選項：由“可構造三角形函數”定義可知，若為單調函數，不一定能滿足三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，∴B錯．C 選項：，有，若第三邊，則不符合三角形函數．，則第三邊無法取到大于1的值，∴C錯誤．D選項：若，則一定能滿足三角形中“任意兩邊之和大于第三邊”，，由定義可知一定是“可構造三角形函數”，∴選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.
(1)求證：函數f(x)－g(x)必有零點；
(2)設函數G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)的二次項系數為a，且不等式f(x)＞2x的解集為(－1,3)．
(1)若函數g(x)＝xf(x)在區(qū)間內單調遞減，求a的取值范圍；
(2)當a＝－1時，證明方程f(x)＝2x3－1僅有一個實數根；
(3)當x∈[0,1]時，試討論|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(分鐘)變化的函數關系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個單位的洗衣液，兩分鐘時水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，排放時污染物的含量不得超過1%．己知在過濾過程中廢氣中的污染物數量尸（單位：毫克／升）與過濾時間t（單位：小時）之間的函數關系為：P=P0e－kt，（k，P0均為正的常數）．若在前5個小時的過濾過程中污染物被排除了90%．那么，至少還需（ ）時間過濾才可以排放．
A．小時B．小時C．5小時D．10小時

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數n的關系是g(n)=.若水晶產品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求出f(n)的表達式.
(2)求從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y＝f(x)，x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數f(x)在D上的幾何平均數為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數為(　　)
A．B．2
C．4 D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為C(x),當年產量不足80千件時,C(x)=x2+10x(萬元).當年產量不小于80千件時,C(x)=51x+-1450(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式.
(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點分別為x1,x2,則x1,x2的大小關系是(　　)
A．x1<x2B．x1>x2
C．x1=x2D．不能確定

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