Question

11、在（1-x²）¹⁰的展開中，x⁴的系數為

45

．

Answer 1

分析：要得到x⁴的系數，則取2個1-x²中的（-x²）相乘，其余選1，根據二項式定理的通項公式即可求出x⁴的系數．

解答：解：（1-x²）¹⁰展開式即是10個（1-x²）相乘，
要得到x⁴，則取2個1-x²中的（-x²）相乘，其余選1，
則系數為C₁₀²×（-x²）²=45x⁴，故系數為45．
故答案為45．

點評：本題主要考查了二項式系數的性質，以及二項式定理的通項公式的應用，屬于基礎題．