Question

已知直線a，b都在平面α外，則下列推斷錯(cuò)誤的是（　�。�

A．a(chǎn)∥b，b∥α?a∥α

B．a(chǎn)⊥b，b⊥α?a∥α

C．a(chǎn)∥α，b∥α?a∥b

D．a(chǎn)⊥α，b⊥α?a∥b

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和線面平行的定義，可得A項(xiàng)正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)與線面平行的判定，可得B項(xiàng)正確；根據(jù)平行于同一個(gè)平面的兩條直線的位置關(guān)系，可得C項(xiàng)不正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，可得D項(xiàng)正確．

解答：解：由于直線a、b都在平面α外，
可得若a∥b且b∥α?xí)r必定有a∥α，A項(xiàng)正確；
根據(jù)b⊥α且b⊥a，可得a與α的位置關(guān)系是平行或在平面α內(nèi)
結(jié)合題設(shè)直線a在平面α外，可得a∥α成立，B項(xiàng)正確；
根據(jù)平行于同一個(gè)平面的兩條直線，可能相交或異面
可得當(dāng)a∥α且b∥α?xí)r，不一定有a∥b，故C項(xiàng)不正確；
根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行，
可得當(dāng)a⊥α且b⊥α?xí)r，必定有a∥b，得D項(xiàng)正確
推斷錯(cuò)誤的只有C
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出空間位置關(guān)系的幾個(gè)命題，求其中的真命題．著重考查了空間的平行、垂直位置關(guān)系的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．