14．不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0的解集為{x|x＜-1或1＜x＜2}．

分析 把不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0化為等價的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{x}^{2}-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，求出它們的解集即可．

解答 解：不等式$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$＜0可化為
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{{x}^{2}-1＜0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$②；
解①得，該不等式組的解集為∅；
解②得，x＜-1或1＜x＜2；
∴原不等式的解集為{x|x＜-1或1＜x＜2}．
故答案為：{x|x＜-1或1＜x＜2}．

點評 本題考查了分式不等式的解法與應用問題，解題的關鍵是把分式不等式化為等價的不等式組，是基礎題目．

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