若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，則sinx的值為（　�。�
分析：利用平方關系，求出sin(x-
π
4
)=
7
2
10
，利用sinx=sin[(x-
π
4
)+
π
4
]，可得結論．
解答：解：∵cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，
∴sin(x-
π
4
)=
7
2
10

∴sinx=sin[(x-
π
4
)+
π
4
]=
7
2
10
•
2
2
+
2
10
•
2
2
=
4
5

故選B．
點評：本題考查同角三角函數(shù)關系，考查角的變換，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
4
)．
（Ⅰ）若f(α)=
7
2
10
，求sin2α的值；
（II）設g(x)=f(x)•f(x+
π
2
)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①不等式x2-4ax+3a2＜0的解集為{x|a＜x＜3a}；
②若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則y=f（x）的圖象關于x=1對稱；
③若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為空集，必有a≥1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a至多有一個交點；
⑤若角α，β滿足cosα•cosβ=1，則sin（α+β）=0．
其中所有正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
4
)．
（Ⅰ）若f(α)=
3
5
，其中
π
4
＜α＜
3π
4
，求sin(α-
π
4
)的值；
（II）設g(x)=f(x)•f(x+
π
2
)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，
3π
4
)，則sinx的值為（　�。�
A．-
3
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
4
5

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