已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2，
（n∈N
*），則a
3的值為
，a
1•a
2•a
3•…•a
2007的值為
．
【答案】
分析：令n=1，2，3，4，分別求出a
1，a
2，a
3，a
4，a
5，觀察總結(jié)知數(shù)列{a
n}為以4為周期的周期數(shù)列，由此能求出a
1•a
2•a
3•…•a
2007的值．
解答：解：根據(jù)已知數(shù)列{a
n}的遞推公式得
，
，
，
，
…，
故可知數(shù)列{a
n}為以4為周期的周期數(shù)列，
故a
1•a
2••a
2007=
．
故答案為：-
，3．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式，解題時要注意數(shù)列周期性的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
查看答案和解析>>
