已知⊙O和⊙C的方程分別為x2+y2=4，（x-1）2+（y-2）2=1．
（1）求⊙O與⊙C公切線的長(zhǎng)；
（2）求⊙O與⊙C公切線的方程．

【答案】分析：（1）公切線的長(zhǎng)等于圓心距的平方減去半徑之差的平方，再開方，從而得解．
（2）假設(shè)公切線的方程為y=k（x-2）+4，由相切，圓心O到公切線的距離等于半徑可求．
解答：解：（1）⊙O和⊙C公切線的長(zhǎng)為
（2）由分點(diǎn)公式求得直線OC與公切線交點(diǎn)P（2，4），
設(shè)公切線的方程為y=k（x-2）+4，由相切，
圓心O到公切線的距離．
∴一條公切線的方程為  ；
另外還有一條公切線斜率不存在，其方程為x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題以 圓為載體，考查圓與圓的位置關(guān)系，考查公切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=2my（m＞0）和直線l：y=kx-m沒有公共點(diǎn)（其中k、m為常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)引拋物線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，且直線MN恒過點(diǎn)Q（k，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知O點(diǎn)為原點(diǎn)，連接PQ交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，證明：S△OAP•S△OBQ=S△OAQ•S△OBP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1（-c，0）（c＞0）是橢圓的左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O是橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的投影．
（Ⅰ）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
（Ⅱ）如圖所示，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限，以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且四邊形ABPH的面積等于3+
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O和⊙C的方程分別為x2+y2=4，（x-1）2+（y-2）2=1．
（1）求⊙O與⊙C公切線的長(zhǎng)；
（2）求⊙O與⊙C公切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O和⊙C的方程分別為

   （1）求⊙O與⊙C公切線的長(zhǎng)；

   （2）求⊙O與⊙C公切線的方程.

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