已知函數(shù)f(x)＝設(shè)計(jì)一個(gè)算法求函數(shù)的任一函數(shù)值．

答案：
解析：

　　解：算法：第一步：輸入a；

　　第二步：若a≥2，則執(zhí)行第三步，若a＜2，則執(zhí)行第四步；

　　第三步：輸出a2－a＋1；

　　第四步：輸出a＋1．

　　分析：此函數(shù)是分段函數(shù)，在不同區(qū)間上的函數(shù)解析式不同，函數(shù)值與自變量的范圍有關(guān)，必須討論自變量與2的關(guān)系．比如求x＝a時(shí)f(a)的值可設(shè)計(jì)如上的算法．


提示：

這是求分段函數(shù)的函數(shù)值的一個(gè)最基本的算法．比如：求f(3)，則f(3)＝32－3＋1＝7；求f(－3)；則f(－3)＝－3＋1＝－2．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝ax－x2的最大值不大于，又當(dāng)x∈[，]時(shí)，f(x)≥．

(1)求a的值；

(2)設(shè)0＜a1＜，an+1＝f(an)，n∈N*，證明an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，其中(a>0且a≠1)，設(shè)h(x)＝f(x)－g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；

(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時(shí)，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝f(n).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè),Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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