根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（　�。�
分析：由條件利用正弦定理求得sinB的值，再根據(jù)大邊對(duì)大角求得B的值，可得三角形解得個(gè)數(shù)，從而得出結(jié)論．
解答：解：若a=8，b=16，A=30°，由正弦定理可得
8
sin30°
=
16
sinB
，
解得sinB=1，∴B=
π
2
，故三角形有唯一解，故A不正確．
若a=18，b=20，A=60°，由正弦定理可得
18
sin60°
=
20
sinB
，解得sinB=
5
3
9
．
再由大邊對(duì)大角可得B＞A，故B可以是銳角，也可以是鈍角，故三角形有2解，故B不正確．
若a=30，b=25，A=150°，由正弦定理可得
30
sin150°
=
25
sinB
，解得sinB=
5
12
．
再由B為銳角，可得三角形有唯一解，故C正確．
若 a=5，b=2，A=90°，則由正弦定理可得
5
sin90°
=
2
sinB
，求得sinB=
2
5
，
再由大邊對(duì)大角可得B為銳角，故三角形有唯一解，故D不正確，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形，正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，分別根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀．
（1）lga-lgc=lgsinB=-lg
2
（B為銳角）；
（2）sinA=2cosCsinB；
（3）A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列
（4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
（5）
a3+b3-c3
a+b-c
=c2，且sinAsinB=
3
4
；
（6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，判斷三角形解的個(gè)數(shù)
（1）a=80，b=100，A=30°
有兩解
有兩解

（2）a=50，b=100，A=30°
有一解
有一解

（3）a=40，b=100，A=30°
無(wú)解
無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

根據(jù)下列條件，判斷三角形解的個(gè)數(shù)
（1）a=80，b=100，A=30°________
（2）a=50，b=100，A=30°________
（3）a=40，b=100，A=30°________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.12 判斷三角形的形狀（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，分別根據(jù)下列條件，判斷三角形的形狀．
（1）（B為銳角）；
（2）sinA=2cosCsinB；
（3）A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列
（4）acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC；
（5）；
（6）（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）．

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