設(shè)集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）所表示的點中任取一個，其落在圓x2+y2=r2內(nèi)的概率恰為
1
3
，則r2的所有可能的整數(shù)值是______．
根據(jù)題意，分2種情況討論（a，b）：
①、若a=2，則b可以為3、4、5、6、7、8，共6種情況，
即有序?qū)崝?shù)對（a，b）有（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8），共6種情況；
②、若a=b，則a和b可取的值為3、4、5、6、7、8，共6種情況，
此時有序?qū)崝?shù)對（a，b）有（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）、（7，7）、（8，8），共6種情況；
則（a，b）的情況共有6+6=12種，
而對應(yīng)a2+b2的值為13、20、29、40、53、68、18、32、50、72、98、108，也有12種情況，
如果點（a，b）落在圓x2+y2=r2內(nèi)的概率恰為
1
3
，
則有4個點在圓的內(nèi)部，8個點在圓的外部或圓上，
又由a2+b2的值，則29＜r2≤32，故r2的所有可能的整數(shù)值為30、31、32；
故答案為30、31、32．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是含有n個正整數(shù)的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數(shù)a，設(shè)集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數(shù)，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）所表示的點中任取一個，其落在圓x2+y2=r2內(nèi)的概率恰為
13
，則r2的所有可能的整數(shù)值是
30，31，32
30，31，32
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)集合M={a，1}，N={b，1，2}，M⊆N，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）所表示的點中任取一個，其落在圓x2+y2=r2內(nèi)的概率恰為數(shù)學(xué)公式，則r2的所有可能的整數(shù)值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：填空題

設(shè)集合M={a，1}，N={b，1，2}，MN，a，b∈{1，2，3，…，8}，且在直角坐標平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）所表示的點中任取一個，其落在圓x2+y2=r2內(nèi)的概率恰為，則r2的所有可能的整數(shù)值是（    ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案