已知函數(shù)．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數(shù)；
(3)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．
證明：(I)函數(shù)為奇函數(shù)
(II)設(shè)且

．
．

因此函數(shù)在上是減函數(shù)
(III) 在上是減函數(shù)．
本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，證明函數(shù)的單調(diào)性按照取值、作差、變形定號，下結(jié)論的步驟進(jìn)行．
（1）函數(shù)為奇函數(shù)．確定函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，即可得到結(jié)論；
（2）按照取值、作差、變形定號，下結(jié)論的步驟進(jìn)行證明，作差后要因式分解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么時，        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（     ）
A．，B．,
C．,D．,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的是          . 
（1）.
（2）.函數(shù)的定義域為
（3）.函數(shù)在上是單調(diào)遞減的
（4）.函數(shù)是一種特殊的映射

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 求證在上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)= （    ）
A．f(x)= B．f(x)= C．f(x)= D．f(x)=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，若，則x=            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（   ）  
A．3B．5C．7D．9

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