已知菱形ABCD的邊長是2，B=60°，以AC為棱折成一個二面角B-AC-D，使B，D兩點的距離是3，則二面角B-AC-D的大小是
 
．
考點：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：空間角
分析：連結(jié)AC、BD，交于點O，∠BOD是二面角B-AC-D的平面角，利用余弦定理能求出二面角B-AC-D的大小．
解答： 解：如圖，連結(jié)AC、BD，交于點O，
∵菱形ABCD的邊長是2，B=60°，
∴AC⊥DB，DO=AO=
22-12
=
3
，
以AC為棱折成一個二面角B-AC-D，使B，D兩點的距離是3，
∵DO⊥AB，BO⊥AB，
∴∠BOD是二面角B-AC-D的平面角，
∵DO=AO=
3
，BD=3，
∴cos∠BOD=
(
3
)2+(
3
)2-32
2×
3
×
3
=-
1
2
，
∴∠BOD=120°，
∴二面角B-AC-D的大小為120°．
故答案為：120°．
點評：本題考查二面角的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意合理地化空間問題為平面問題，注意余弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
a2-1
（ax-a-x）（a＞0，且a≠1），當x∈[-1，1]時，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PB=BC=CA=4，∠BCA=90°，E為PC中點．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1-bn
2
（n∈N﹡）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=an•bn，比較cn+1與cn的大��；
（Ⅲ）記cn=an•bn求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-n，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，那么a1+a2+…+a6的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項為實數(shù)的等比數(shù)列中a7=-1，a19=-8，則a13=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=(2，-1)，
q
=(x，2)，且
p
⊥
q
，則|
p
+λ
q
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|2x-1|=m有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2，則有（　　）
A、x1+x2＞0
B、x1+x2≥0
C、x1+x2≤0
D、x1+x2＜0

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