若關(guān)于x的方程＝kx＋2只有一個實數(shù)根，則k滿足的條件為

[　　]
A．

k＝0

B．

k＝0，或k＞1

C．

k＜－1，或k＞1

D．

k＜－1，或k＞1，或k＝0

答案：D
解析：

　　分析：已知條件等價于函數(shù)y＝與y＝kx＋2的圖象只有一個交點，畫出兩個函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象考慮．

　　解：函數(shù)y＝是圓心在原點，半徑長為2，且位于x軸上方(包括與x軸的交點)的半圓；函數(shù)y＝kx＋2是恒過點(0，2)的直線系．作出這兩個函數(shù)的圖象．

　　方程＝kx＋2只有一個實數(shù)根等價于直線與半圓只有一個交點，如圖所示，應(yīng)選D．

　　點評：本題若按常規(guī)思路，需將方程兩邊平方，這樣既擴大了kx＋2的取值范圍，又使解題過程更繁瑣，不利于快速解題．為此，根據(jù)題目的特點，考慮數(shù)形結(jié)合思想，利用直線與圓的位置關(guān)系求解，可降低難度．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：013

若關(guān)于x的方程－kx－3＋2k＝0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省佛山一中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

若關(guān)于x的方程－kx－3＋2k＝0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取

值范圍是

[　　]

A．[，＋∞)

B．(，1]

C．(0，]

D．(，]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(xué)(浙江卷) 題型：044

已知f(x)＝|x2－1|＋x2＋kx．

(Ⅰ)若k＝2，求方程f(x)＝0的解；

(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)＝0在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2ln|x|，

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若關(guān)于x的方程f(x)＝kx－1有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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