如果雙曲線的焦點在x軸上一條漸近線方程為y=
2
x，那么它的離心率是（　�。�
分析：設雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0），由
b
a
=
2
即可求得該雙曲線的離心率．
解答：解：設雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0），
∵一條漸近線方程為y=
2
x，
∴
b
a
=
2
，
∴
c2-a2
a2
=2，
∴e2=3，即e=
3
，
故選D．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查雙曲線的離心率與a，b，c之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知雙曲線的焦點在x軸上，且過點A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1表示焦點在x軸上的雙曲線； 命題Q：
a
=(2，-1，k)，
b
=(1，0，1-k)的夾角為銳角，如果命題“P∨Q”為真，命題“P∧Q”為假．求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果橢圓C和雙曲線C′具有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則稱橢圓C是雙曲線C′的“伴生”橢圓，據(jù)此，焦點在x軸上，以y=±x為漸近線，且焦點到漸近線距離為1的雙曲線的“伴生”橢圓的方程是
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的焦點在x軸上，且過點A（1，0）和B（-1，0），P是雙曲線上異于A、B的任一點，如果△APB的垂心H總在雙曲線上，求雙曲線的標準方程．

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