P：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，Q：φ=
π2
，則P是Q的
 
條件．
分析：若命題P成立可求出φ的值，進而驗證Q不成立；再假設(shè)Q成立時，代入到函數(shù)f（x）中，得到命題P成立，進而可知P是Q的必要不充分條件．
解答：解：若f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對稱，則
f（-x）=sin[2（-x）+φ]=f（x）=sin（2x+φ）
∴sinφcos2x-cosφsin2x=sin2xcosφ+cos2xsinφ
∴sin2xcosφ=0∴cosφ=0∴φ=
π
2
+kπ，k∈Z
故由P得不到Q，故不充分；
當(dāng)φ=
π
2
時，f（x）=sin（2x+
π
2
）=cos2x為偶函數(shù)，故關(guān)于y軸對稱，從而Q是P的必要條件
故答案為：必要不充分．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的對稱性和，命題的充分必要條件．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=|x|，則f′（0）=0；
（2）若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近上點Q（1+△x，3+△y），則
△y
△x
=4+2△x；
（3）加速度是動點位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；
（4）y=2cosx+lgx，則y′=-2cosx•sinx+
1
x
，其中正確的命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，x∈[0，6]的圖象經(jīng)過（0，0）和（6，0）兩點，如圖所示，且函數(shù)f（x）的值域為[0，9]．過動點P（t，f（t））作x軸的垂線，垂足為A，連接OP．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）記△OAP的面積為S，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，1]時，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)m（x）是定義在[s，t]上的函數(shù)，在（s，t）內(nèi)任取n-1個數(shù)x1，x2，…，xn-2，xn-1，設(shè)x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）在區(qū)間[s，t]上的具有性質(zhì)P．
試判斷函數(shù)f（x）=|g（x）|在區(qū)間[
1
a
，a2]上是否具有性質(zhì)P？若具有性質(zhì)P，請求出M的最小值；若不具有性質(zhì)P，請說明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①質(zhì)點的位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點的加速度函數(shù)；
②對于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
△y△x
=4+2△x；
③若質(zhì)點的位移S（t）與時間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
其中，真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C：（x-2）2+y2=3，此圓與拋物線y2=px（p＞0）有四個不同的交點，若在x軸上方的兩交點分別為A，B，坐標(biāo)原點為O，△AOB的面積為s．
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）求s關(guān)于p的函數(shù)f（p）的表達式及s的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案